1引言
在设计滚切阶梯轴、双联齿轮、人字齿及鼓形齿的滚刀时，滚刀外径的选取不仅需要考虑滚刀与工件干涉情况，还需综合考虑刀齿强度及加工效率等其他因素，故常常需要对滚刀外径进行干涉校验，但由于滚齿的加工过程实质为一对空间交错轴齿轮的啮合[1]，仅仅在二维平面上绘图无法准确描述加工位置关系，从而造成误差，特别在被加工齿轮为大螺旋角斜齿轮时尤为明显。另外，对于某些轴齿可接受滚伤部分台阶，但需要保证台阶直径不被切除，故需要对滚后由于干涉切削剩余部分的宽度进行测量。文献[2]应用经验公式进行了台阶齿轮轴磨齿干涉验算，计算相对复杂。文献[3]应用CAXA软件进行了齿轮干涉切齿的干涉检验，仅针对一种干涉的情况。本文针对以上几种情况，分别进行讨论分析，通过参数化建模方法得到了各种干涉模型。
2.滚切干涉模型的建立
2.1阶梯轴齿和双联齿轮
阶梯轴与双联齿轮实质为同种类型，双联的大齿轮可看作是直径较大的轴肩。图1为双联齿轮结构简图，本例即含有台阶也存在双联齿。大齿轮S参数：。小齿轮T参数：。
图1双联齿轮结构简图
本例左端S齿显然不存在切齿干涉问题，故仅需对右端T齿进行干涉校验。按如图2所示的流程建立阶梯轴双联齿轮的干涉模型。下面对建模过程做以说明。第一步，在FROM基准平面内建立如图2a中的草绘，通过旋转命令建立齿轮轴简化模型b。
干涉分析仅考虑齿轮的大径，故无需作出S齿轮的轮齿，而将其看作是一圆柱体，代表S齿轮的圆柱外径取S齿轮的大径，代表T齿轮的圆柱外径取T齿轮的根径。
第二步，建立辅助轴A1和基准平面DTM1，基准轴A1为齿轮T端面与轴截面FROM的交线，DTM1过A1轴并与FROM基准平面成一定角度，此角度的大小等于滚齿时滚刀的安装角。
第三步，在DTM1上绘制如d所示直径等于初选滚刀外径的圆，图中的尺寸“1.5mm”为滚刀的出刀距离，以保证齿轮轮齿完成的被切出，通过拉伸命令建立如图2-e表示滚刀的圆柱体。
为了清楚的看到干涉情况，将模型的显示模式切换为“线框模式”，从图中可以直观的看到滚刀选取50外径已经与左侧的轴台干涉，并可利用尺寸标注工具可测量各个方向上的干涉量的大小。通过不断改变滚刀外径，当滚刀外径减小到46mm时不会产生干涉，这样便得到了滚刀允许最大外径。
(b)(c)
(d)(e)
图2阶梯轴及双联齿轮的干涉模型建立流程图
2.2人字齿轮
图3为人字齿轮结构简图，人字齿轮的结构与阶梯轴相似，但人字齿轮主要应用于大模数、多齿数的大型和重型设备当中，滚刀设计时往往需设计切削锥以减小滚刀的头齿切削负荷，故单独列为一种情况进行讨论。
图3人字齿结构简图
人字齿轮滚削干涉的模型建立与上小节流程基本相同，不同之处如图4所示，滚刀
图4人字齿滚削干涉模型建立流程
2.3鼓形齿
鼓形齿作为齿轮的轮齿修形被广泛的应用，滚削干涉的情况经常出现。如图5所示的鼓形齿结构简图，鼓形齿左侧端面距台阶距离较近，存在干涉风险。
图5鼓形齿结构简图
鼓形齿滚削干涉的建模过程与1.1小节整体思路相同，但由于鼓形齿在滚削时滚刀的走刀轨迹与滚削普通齿轮不同，故需单独列出讨论。第1、2步与前两节相同得到图6(a)所示的鼓形齿结构，第3步，在FROM平面内绘制鼓形齿的齿根圆轴截面曲线，并将其投影到DTM1平面上，图中蓝色线为得到的投影曲线。第4步，如图6(b)所示，在DTM1基准平面内建立草绘，在投影曲线的圆心与曲线左侧端点的连线上，绘制与投影曲线相切的圆见图6(c)，令其直径等于滚刀的外径。而后通过拉伸命令创建表示滚刀的圆柱体如图6(d)所示。本例中滚刀最大外径可取到45mm。
(a)(b)
(c)(d)
图6鼓形齿结构干涉模型建立流程
3干涉区域测量
在某些特殊情况下：由于结构限制或滚刀孔径的限制，滚刀外径无法缩小到避免干涉的理论直径，造成齿轮轴上的轴台不可避免地被滚伤。轴齿设计者希望能尽可能多的保留轴肩的外径，以增加更大的接触面积和强度，本节将单独讨论此种情况。如图7所示的花键部分长度较长，左侧轴肩要与其它零件进行装配，加工滚刀外径要求80mm。齿轮设计人员希望得到滚切花键后该轴台的最小直径及滚伤部分的长度。
图7花键轴结构简图
首先通过旋转命令建立花键轴实体如图8（a）所示，旋转时将RIGHT基准平面与花键左侧有效长度端界面对齐。然后利用“扫描-切口命令”创建出一个花键槽，扫面的轨迹如图8（b）所示为一段圆弧。如图8（c）扫描的截面应取花键端面齿槽形状，这里简化渐开线为两段直线。图8（d）为切出单个齿槽结果，将其沿轴线阵列数量等于花键齿数便得到滚削后的形态。可以快速得到滚伤部分的最小圆的半径及滚伤部分的轴向距离或其它尺寸。
c
d
e
f
图8花键轴轴台干涉区域建模及分析
4结束语
本文通过对台阶齿轮轴、双联齿、人字齿、鼓形齿等多种常见的滚削干涉情况，分别进行了讨论，建立了对应的滚削干涉模型。后续使用过程中无需计算，仅需改变模型中的尺寸参数即可快速判断所选刀具外径是否会产生干涉，并可直观反映出干涉区域的位置和大小。使用该方法较二维绘图验证操作简便，直观精确。为滚刀设计人员及齿轮加工人员的设计和使用提供依据。另外，在工件加工存在空间位置关系考虑干涉问题时具有参考意义。
参考文献
[1]郑佳文.滚刀参数化设计系统开发及应用[D].陕西理工大学,.
[2]王青松,周忠泉.台阶齿轮轴磨齿干涉的验算[J].工具技术,(04):59-60.
[3]姜志明.应用CAXA软件进行齿轮切齿干涉检验[J].机械传动,(01):77-78.
[4]齿轮手册编委会.齿轮上册（上册）.北京：机械工业出版社，