起源：整治自《板滞障碍诊断技艺》PPT课件
做家：张键
齿轮的震荡机理与记号特点
齿轮传动系统是一个弹性的板滞系统，由于结媾和行动关连的缘由，存在着行动和力的非安稳性。图1是齿轮副的行动学剖析示用意。图中O1是积极轮的轴心，O2是被迫轮的轴心。倘若积极轮以ω1做匀角速率行动，A、B离别为两个啮合点，则有O1AO1B，即A点的线速率VA大于B点的线速率VB。而O2AO2B，从理论上有ω2=VB/O2B、ω3=VA/O2A，则ω2ω3。但是A、B又是被迫轮的啮合点，当齿轮副惟独一个啮合点时，跟着啮合点沿啮合线挪动，被迫轮的角速率存在摇动；当有两个啮合点时，由于只可有一个角速率，于是在啮合的轮齿上构成弹性变形，这个弹性变形力随啮合点的场所、轮齿的刚度以及啮合的加入和脱开而变动，是一个随时候变动的力FC(t)。
图1齿轮副的行动学剖析
齿轮啮合的特点频次：
啮合频次
从这个意义上说：齿轮传动系统的啮合震荡是不成防止的。震荡的频次便是啮合频次。也便是齿轮的特点频次，其盘算公式如下：
齿轮一阶啮合频次
啮合频次的高次谐波
此中：N为齿轮轴的转速（r/min）；Z为齿轮的齿数。
边频带
由于转达的扭矩也跟着啮合而转变，它效用到转轴上，使转轴产生扭振。而转轴上由于键槽等非均布组织的存在，轴的各向刚度不同，刚度变动的周期与轴的周转时候一致，激励的扭振振幅也就按转轴的转频变动。这个扭振对齿轮的啮合震荡构成了调制效用，进而在齿轮啮合频次的双方构成出以轴频为阻隔的边频带。
边频带也是齿轮震荡的特点频次，啮合的反常环境响应到边频带，构成边频带的散布和样式都产生转变。能够说，边频带包罗了齿轮障碍的丰饶讯息。
别的齿轮建造时所具备的偏爱过失、周节过失、齿形过失、安装过失等，都能影响齿轮的震荡。于是在监测低精度齿轮的震荡时，要思虑这些过失的影响。
站在障碍诊断的适用态度上看，唯有齿轮的震荡反常超标，便是有障碍，就需求责罚或调换。于是大多半情景下，并不需求分辩是哪类过失所引发，唯有断定是否接续哄骗。
齿轮的障碍剖析法子
1
功率谱剖析法
功率谱剖析可断定齿轮震荡记号的频次构成和震荡能量在各频次成份上的散布，是一种要紧的频域剖析法子。
幅值谱也能举办相似的剖析，但由于功率谱是幅值的平方关连，于是功率谱比幅值谱更能超过啮合频次及其谐波等线状谱成份，而增加了随机震荡记号引发的一些“毛刺”局势。
图2某齿轮箱的功率谱
图2为某齿轮箱的功率谱，离别用两种坐标绘出，无疑哄骗线性坐标成效要好不少。
2
边频带剖析法
边频带成份包罗有丰饶的齿轮障碍讯息，要索取边频带讯息，在频谱剖析时一定有充沛高的频次分辩率。当边频带谱线的阻隔小于频次分辩率时，或谱线阻隔不匀称，都障碍边频带的剖析，须要时应对感趣味的频段举办频次细化剖析（ZOOM剖析），以的确测定边频带阻隔，见图3。
a)幅值谱；b)细化后的边频带
图3工程现实运用的频谱图
个别从两方面举办边频带剖析，一是欺诈边频带的频次对称性，找出(n=1,2,3…)的频次关连，断定是否为一组边频带。倘若是边频带，则可懂得啮合频次?Z和调制记号频次?r；二是较量各次衡量中边频带幅值的变动趋向。
按照边频带显露的气象和阻隔，有或许获得如下讯息：
当边频阻隔为扭转频次?r时，或许为齿轮偏爱、齿距的呆滞的周期变动及载荷的周期摇动等弊端存在，齿轮每扭转一周，这些弊端就反复效用一次，即这些弊端的反复频次与该齿轮的扭转频次相一致。扭转频次?r请教出题目齿轮住址的轴。
齿轮的点蚀平散布障碍会在频谱上构成相似上述的边频带，但其边频阶数少而齐集在啮合频次及其谐频的双侧（见图4）。
齿轮的剥落、齿根裂纹及部份断齿等部分障碍会构成特有的瞬态调制，在啮合频次其及谐频双侧构成一系列边带。其特色是边带阶数多而谱线散开，由于高阶边频的相互叠加而使边频族形态不同。（见图5）。严峻的部分障碍还会使扭转频次?r及其谐波成份增高。
图4
图5
需求指出的是，由于边频带成份具备不褂讪性，在现实办事处境中，特别是几种障碍共存时，边频族盘根错节，其变动规律难以用上述的模范情景表述，并且还存在两个轴的扭转频次?r搀和情景。但边频的整体程度是跟着障碍的涌现而激昂的。
3
倒频谱剖析法
关于同时稀有对齿轮啮合的齿轮箱震荡频谱图，由于每对齿轮啮合时都将构成边频带，几个边频带交织散布在一同，仅举办频次细化剖析区别边频特点是不敷的。由于倒频谱将功率谱中的谐波族变幻为倒频谱图中的单根谱线，其场所代表功率谱中响应谐波族（边频带）的频次阻隔时候（倒频谱的横坐标表示的是时候阻隔，即周期时候），于是可束缚上述题目。
图6是某齿轮箱震荡记号的频谱，图6a的频次局限为0~20kHz，频次阻隔为50Hz，能观看到啮合频次为4.3kHz及其二次三次谐波，但很难分辩出边频带。
图6倒频谱剖析齿轮箱震荡记号中的边频带
图6b的频次局限为3.5～13.5kHz，频次阻隔为5Hz，能观看到不少边频带，但仍很难分辩出边频带。图6c的频次局限进一步细化为7.5～9.5kHz，频次阻隔稳固，可分辩出边频带，但尚有点乱。若举办倒频谱剖析，如图6d所示，能很明晰地说明对应于两个齿轮副的扭转频次（85Hz和50Hz）的两个倒频份量（Ai和Bi）。
倒频谱的另一个紧要好处是关于传感器的测点场所或记号传输道路不敏锐，以及关于幅值和频次调制的相位关连不敏锐。这类不敏锐，反而有益于监测障碍记号的有无，而不垂青某测点振幅的巨细（或许由于传输道路而被过火强调）。
4
齿轮障碍记号的频域特点
匀称性磨损、齿轮径向空隙过大、不合适的齿轮游隙以及齿轮负荷过大等缘由，将添加啮合频次和它的谐波成份幅值，对边频的影响很小。齿轮磨损的特点是，频谱上啮合频次及其谐波幅值都邑激昂，而高阶谐波的幅值添加较多，如图7所示。
图7齿面磨损致使幅值激昂趋向
不匀称的散布障碍（比如齿轮偏爱、齿距周期性变动及载荷摇动等）将构成幅值调制和频次调制，进而在啮合频次及其谐波双侧构成幅值较高的边频带，边带的阻隔频次是齿轮转速频次，该阻隔频次是与出弊端的齿轮相对应的。值得注重的是，关于齿轮偏爱所构成的边带，个别涌现的是下边带成份，即(n=1,2,3,…)，上边带涌现的很少。
齿面剥落、裂纹以及齿的断裂等部分性障碍，将构成周期性攻击脉冲，啮合频次为脉冲频次所调制，在啮合频次及其谐波双侧构成一系列边带，其特色是边带的阶数多而散开，见图5所示；而点蚀平散布性障碍构成的边带，在啮合频次及其谐波双侧散布的边带阶数少而齐集，见图4所示。这些边带跟着障碍的进展，其频谱图形也将产生变动。
齿的断裂或裂纹，每当轮齿加入啮合时就构成一个攻击记号，这类攻击可激发齿轮系统的一阶或几阶自振频次。但是，齿轮固有频次个别都为高频（约在1～10kHz局限内），这类高频成份转达到齿轮箱时已被大幅度衰减，多半情景下只可在齿轮箱上测到啮合频次和调制的边频。
轴承障碍的影响，唯一齿轮啮合频次的振幅敏捷抬高，而边频的散布和幅值并无变动，以至边频没有发育，则说明是轴承障碍。
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