一、教学目标
1.知识与技能:能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一-些有关测量距离的实际问题,了解常用的测量相关术语.
2.知识与能力:掌握正余弦定理公式的灵活运用
3.情感态度与价值观:通过正余弦定理的灵活运用领会数学知识解决问题的实用性
二、教学重点
正弦定理与余弦定理的应用
三、教学难点
根据题意建立数学模型,画出示意图.
四、例题与练习
1.一艘船以每小时36海里的速度向正北方向航行(如图).在A处观察灯塔C在船的北偏东30°,0.5小时后船行驶到B处,再观察灯塔C在船的北偏东45°,求B处和灯塔C的距离.视频讲解
2.修筑道路需挖掘隧道,在山的两侧是隧道口A和B(图1-15),在平地上选择适合测量的点C,如果C=60°,AB=m,BC=m,试计算隧道AB的长度.视频讲解
3.有一个塔CD(如图),在点A处看塔顶C的仰角为45°,在点B处看塔顶C的仰角为60°,若塔底D与AB在同一条水平线上,且AB的距离为m.求塔高.视频讲解
4.如图所示,某机械传动的三个齿轮啮合传动.若A轮的直径为mm,BC两轮的直径都是mm,且∠ABC=40°,求AC两齿轮的中心距离.视频讲解