基于目标参数优化的双模式多级齿轮传动机构受迫振动特性分析
黄孝慈
（上海工程技术大学机械与汽车工程学院，上海）
摘要：为了分析混合动力汽车双模式多级齿轮动力传动机构扭转振动产生的原因及其影响因素，基于SIMPACK建立了整车动力学模型。通过对动力学模型施加激励和设置输出通道，构建了扭振仿真系统。应用扭振仿真系统分析了多级齿轮传动机构的振型，并与理论计算和实验结果进行了对比验证。扭振仿真系统振型分析的结果与理论计算的传动系统固有频率以及噪声实验获得的主噪声频率一致，证明了构建系统的正确性。在此基础上，分析了阻尼减振器的阻尼、刚度的变化等目标优化参数对多级齿轮传动机构产生的扭转振动的影响。结果表明，将扭转减振器参数调整在适当范围内，对多级齿轮传动机构部分阶次的扭转振动有较好的衰减作用。
关键词：双模式齿轮传动机构扭振特性
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引言
由于世界石油存储量的不断下降，开发新能源汽车是如今的发展方向。混合动力汽车是现行汽车的一种可靠替代形式，由于其NVH（Noise，VibrationandHarshness）问题对乘客的乘坐舒适性影响很大，因此，越来越受到厂商和研究机构的重视。混合动力汽车的噪声来源有很多，其中多级齿轮传动机构的异常扭转振动是一个重要的噪声源。由于混合动力汽车采用纯电动驱动和混合动力驱动的双模式驱动方式，其齿轮传动机构的扭振特征较普通汽车更为复杂。当发动机端和驱动电机端存在输入转矩的激励时，多级齿轮传动机构会发生异常受迫扭转振动问题。当外源性激励的干扰频率与系统的任何一个固有频率相等时，传递功率流的传动系将出现强烈的受迫扭转共振，相应部件所受的载荷将显著增加，严重损害传动系的部件，并导致扭振和不舒适感。因此，对于扭振的影响因素和消除方法研究是非常重要的。
一些研究对车辆动力系统的振动问题进行了分析。杨远等运用单体声功率及频谱分析的方法识别出了变速器齿轮产生的啮合噪声是电驱动动力总成系统噪声产生的主要原因；Chang等采用实验的方法对发动机转矩波动作为动力总成的激励源进行了验证，证明发动机转矩波动产生的激励是动力总成扭振的主要激励源之一；Yue等对混合动力系统的动力学特性进行了分析，并研究了该系统的振动特征。根据以上研究可知，发动机或电机是传动系统扭振的重要激励源。为了减少传动机构的振动和噪声，需要采取相关的措施，采用阻尼减振器是一种衰减扭振的有效措施。
当汽车动力输入端存在激励时，齿轮传动机构是产生振动和噪声的主要总成之一。PaulD等对于汽车传动系的主动阻尼对换挡产生的瞬时振动进行了研究，提出了一种主动控制策略，并对其在传统汽车和混合动力汽车上的应用效果进行了对比。林新海等通过模态试验和台架试验相结合的方法分析了影响齿轮箱振动的主要因素。Tang等对混合动力汽车行星齿轮结构的噪声源进行了理论分析和实验验证。这些方法的共同点是基于理论计算的方法来分析齿轮扭振特性。理论计算方法需要建立精确的齿轮数学模型，计算的结果较为精确，但对于较为复杂的传动来讲，系统存在较多的自由度，建立完善的模型过程较为繁琐，对模型的修正也较为困难，一旦模型建立错误，修改起来比较麻烦。而采用Adams等多体动力学软件进行动力学模型构建和分析的方法，则较为方便直观，并能够模拟传动机构扭振的传递特性。但这种方法却难以对齿轮副模型啮合参数进行精确描述，所以，在进行齿轮动力学分析时效果较差。一些研究者提出了替代方法，洪清泉等提出了一种在Adams中建立虚拟齿轮副模型的方法，该方法考虑了齿轮的转动惯量、等价阻尼和等价刚度，对齿轮动力学分析取得了一定的效果。Yu等也采用这种方法对混合动力汽车行星齿轮机构的扭振特性进行了分析，为混合动力汽车的降噪研究提供了参考，但该方法只是以扭簧的等价阻尼和等价刚度近似地代替齿轮啮合，而无法建立齿轮修形系数、泊松比、弹性模量、齿面摩擦因数等物理与材料特性参数，尤其是无法模拟单对轮齿的综合弹性变形、齿轮重合度、齿轮啮合时的阻尼变化以及齿轮啮合时的综合刚度变化的时变参数。这使得利用虚拟齿轮副模型的方法进行的齿轮扭振特性分析与实际情况存在着一定误差。通过适合的方法构建精确的混合传动系统模型，并分析其振动特性，对于混合动力多级齿轮传动机构的目标参数优化是非常有帮助的。
本文中构建了基于SIMPACK的混合动力传动系统的多体动力学模型，在SIMPACK中建立精确的齿轮模型，并应用齿轮啮合力元建立齿轮连接。根据所建模型建立扭振仿真系统，并对混合动力传动系统的扭振特性进行研究，分析各部件扭振特征频率和关键参数对扭振的影响。
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扭振仿真系统建立
SIMPACK中动力学模型的建立是基于样车传动系统质量和元件分布的特点，采用多自由度集中质量的离散化建模方法，对图1所示的混合动力传动系进行扭转振动建模。
建模时应遵循以下简化原则：
（1）相邻两集中质量间连接轴的刚度，视为集中质量间的刚度，即将轴的转动惯量平均分配到相邻的集中质量上。
（2）阻尼减振器前后分别与发动机和行星架连接，可简化为有阻尼的扭转弹簧。
要进行行星轮系的扭振分析，建立各啮合齿轮副的动力学模型是关键。在SIMPACK中，可以建立精确的齿轮模型。建立齿轮副模型时需要输入的参数有：齿轮啮合形式（外、内、齿条）、齿数、模数、法向压力角、齿顶高和齿根高、螺旋角、锥角、齿隙、齿宽、啮合的初始转角。齿轮啮合采用专门的齿轮力元。齿轮力元中考虑了齿轮的啮合刚度、阻尼、齿轮修形系数、泊松比、弹性模量、齿面摩擦因数等物理与材料特性。
建好的整车传动系扭转振动力学模型如图所示。其中，除MEEBS动力合成器外还包括阻尼减振器、左、右驱动半轴和左右一对车轮。该模型中，阻尼减振器简化成扭转弹簧，齿轮采用SIMPACK提供的齿轮模型，而其他部件视为刚性元件。
为了获得固有频率和频响特性曲线，在SIMPACK中可根据建立好的动力学模型来建立扭振仿真系统。扭振仿真系统可以分析频域范围内的固有频率和频率响应。系统可以设置自由振动激励作为输入。仿真系统包含3个部分，如图所示。第一部分是激励力元。激励力元采用单位振幅的正弦力，初始相位角为0。激励频率范围持续增长。范围是1~Hz，计算步数是。分别计算在纯电动工况和混合动力工况时的固有频率。第二部分是输入通道。根据混合动力传动系统的运转工况，要求将激励从发动机端或电机端输入。第三部分是输出通道。可以根据分析要求，在所建模型的部件上设置输出通道。相应于输入通道，输出参数的测试方向有x、y、z方向和对应轴向的扭转方向。
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结论
应用SIMPACK构建了基于目标参数优化的扭振仿真系统，并通过分析得到以下结论：
（1）仿真与理论计算、实验结果的对比验证了所构建系统的正确性。结果分析显示，在纯电动工况，噪声频率主要集中在Hz的高阶频率附近。
噪声源主要来自行星排内的齿轮。在混合动力工况，噪声频率主要集中在0~30Hz的低阶次。发动机和飞轮处的噪声为主要噪声源。
（2）通过分析扭转减振器特性参数对扭振特性的影响分析可知，当发动机作为输入激励源时，扭转减振器的阻尼和刚度调整对低频段扭振有较明显的削弱作用，而对高频扭振影响不大。当采用主电机作为输入激励源时，阻尼的调整对高频扭振有一定削弱，而对低频扭振没有影响。刚度的调整对低频扭振有一定削弱，而对高频扭振影响不大。