2022长三角数学建模B题思路分享

B题——齿轮箱故障诊断

题目复述:

在本题中,我们通过安装在齿轮箱不同部位的四个加速度传感器,采集了5种状态下齿轮箱的振动信号:

其中表单gearbox00为齿轮箱正常工况下采集到的振动信号;表单gearbox10为故障状态1下采集到的振动信号;表单gearbox20为故障状态2下采集到的故障信号;表单gearbox30为故障状态3下采集到的故障信号;表单gearbox40为故障状态4下采集到的振动信号。信号的采样频率为6.4kHz。请利用这些数据,建立数学模型解决以下问题:

1、对齿轮箱各个状态下的振动数据进行分析,研究正常和不同故障状态下振动数据的变化规律及差异,并给出刻画这些差异的关键特征。

2、建立齿轮箱的故障检测模型,对其是否处于故障状态进行检测,并对模型的性能进行评价。

3、建立齿轮箱的故障诊断模型,对其处于何种故障状态进行判断,并对模型的性能进行评价。

4、结合所建立的故障检测和诊断模型对附件2中另行采集的12组测试数据进行检测和诊断分析,将分析结果填写到下表中(注:测试数据中可能存在除以上4种故障之外的故障状态,若存在,则将对应的诊断结果标记为:其它故障),并将此表格放到论文的正文中。

这个问题可以看做一个分类问题,来源于gearbox00/10/20/30里的数据可以标记不同的种类(这里我将其标记为0,1,2,3):

关键特征可以认为是分为此类的特征重要性。

由于特征量过少,可以自己再组合新的特征:

①基于特征组合产生新特征

②基于特征重要性产生新特征

分类模型效果和参数选择需要自行尝试,可以使用python进行建模,但是更建议使用SPSSPRO一键完成。

对另行采集的12组测试数据进行检测和诊断分析,就是运用上面的模型再预测的过程了。

SPSSPRO实战:

建模只需要简单拖入,不需要代码:

参数调整:

参数调整也可以使用启发式算法,这里演示只随意修改一点默认参数,优秀的参数需要自行尝试。

结果:

可见sensor4的数据最能看出是否故障。

模型的优秀程度也可以参考评估结果。

后续的12个数据可以带入进行预测

思路仅供参考




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